【算数】普通の小五の息子が「算数」で解いて見せた、割合に関する連立方程式の文章問題

問題

A商店ではある商品を入荷し、1個150円で販売しました。閉店間際のサービスタイムでは20%引きの価格で販売したところ、この商品は完売しました。この商品の売り上げ総額は21420円で、サービスタイムの販売個数は販売総数の24%を占めていました。次の問いに答えなさい。

(1)　サービスタイムの1個あたりの販売価格を求めなさい。

(2)　サービスタイムに販売した個数をx個、それ以外の時間に販売した個数をy個として、連立方程式をつくり、サービスタイムに販売した個数を求めなさい。

(3)　ある商品の入荷総数を求めなさい。

(２)のやり方と答えを教えてください - 回答(1)120円と正答が書かれているので解... - Yahoo!知恵袋より引用

解答(解説)

連立方程式による解き方を求める問題で、その解き方に関しては引用元に記されています(ベストアンサーの回答は私が投稿したものです)。

小学五年生の息子に、算数でも数学(方程式)でもどちらで解いても良いのでと言って出題してみたところ(設問(1)と(2)は省略して(3)のみ答える)、「算数」で綺麗に解いていました。

私が算数で解く場合は少し違ったやり方をすると思いますが、ここでは息子の解答を記してみたいと思います。

ただし息子の実際の解答は式と答えのみであり、説明を分かりやすくする為に「セット」の例えを付加する等は私が行っています。

・定価は150円で、特価はその20%引きなので、特価は
　150円×0.8＝120円

・特価販売が全体の24%なので、定価販売は全体の
　100%－24%＝76%

・すなわち個数の比は
　特価：定価＝24：76＝6：19

・すなわち特価6個と定価19個を「1セット」とすると、綺麗に分けられる。

・この1セットは、
　個数…6個＋19個＝25個
　価格…120円×6(個)＋150円×19(個)＝720円＋2850円＝3570円

・総額は21420円なので、上記のセットが
　21420円÷3570円＝6(セット)
　あると分かる。

・従って商品の総個数は、
　25個×6(セット)＝150個

・答え…150個

おわりに

小学五年生の息子ですが、(塾などは行かずに)自宅で先取り学習をしていて、一年ほど前に数学検定5級(中学校1年程度)は合格していて、今春(約三ヵ月後)に数学検定4級(中学校2年程度)を受験する為に勉強中です。

と言う訳で、連立方程式に関しては(復習は必要と思っていますが)完璧と言える感じで既に終わっていますので、今回の問題も連立方程式でも解けると思います(これを出題した日と同じ日に、これよりもう少し難しい感じの問題を「これは連立方程式で解いてみて」と出題してみたところ、普通に解いていました)。

ところが今回の出題のような、勉強と言うよりかは「おまけの遊び」的に出題する問題に関しては、何故だが息子は出来るだけ「算数」で解こうとするのでして、今回の解答もそんな中で出てきたものです。

中学受験で一定レベル以上を狙っているお子さんたちは、恐らく小五で既に今回程度の問題を算数で解いていると思います。

が、我が家の息子は中学受験を考えていない上に、塾さえ行っていないので、そういう意味でタイトルに記した通り「普通の小五」なのですが、いわゆる「対策」のようなことをしていない「初見」の問題であっても、今回の問題でしたら「割合」と「比」が関係していますが、そういう本質の部分が深く理解出来ていれば、今回程度の問題であれば「何がしか方法を見つけて解けるようになる」のだろうと改めて感じた次第です。