数学ではなく「算数」の文章問題(特殊算など)のことを書くページ

「算数」による特殊算の解き方の解説などを記しています

【算数】典型的で無いように見えて典型的な解き方でも解ける倍数算の文章問題

問題

aはbの2倍のお金を持っています。もしaがbに700円渡すと2人の所持金は同じになります。aが持っているお金はいくらですか?

中学受験算数の問題教えてください。倍数算の問題です。aはbの2倍のお金を持... - Yahoo!知恵袋より引用

解答(解説)

私が考えた解答です。引用元は線分図で解いているものが主だったので、以下はよくある倍数算の解き方で解いています。

・お金を渡す前
 a:b=2:1 …①
 合計=2+1=3

・aがbに700円渡した後
 a:b=1:1 …②
 合計=1+1=2

・2人のお金の合計は変わらない訳なので、
 合計が揃うように、①を2倍、②を3倍
 する(合計を最小公倍数の6で揃える)。

 ①×2
 a:b=4:2 …①'

 ②×3
 a:b=3:3 …②'

・これで①'から②'を見た時に、aが減った1
 とbが増えた1が揃っている。この「1」が
 aからbに移った700円に他ならないので、
 比の1が700円に相当すると分かるので、
 ①'、②'を700倍すると実際の金額となる。

 ①'×700
 a:b=2800円:1400円

 ②'×700
 a:b=2100円:2100円

・最初にaが持っていた額が答えなので、
 答え 2800円

おわりに

問題文では「2倍」とか「同じ」と書かれている
ものを、2:1とか1:1と比で最初に表すことに
より、典型的な倍数算として解いています。