数学ではなく「算数」の文章問題(特殊算など)のことを書くページ

「算数」による特殊算の解き方の解説などを記しています

【算数】方程式を使わない解き方を気づくのは意外と難しい文章問題

問題

aは両親と弟の4人暮らしです。父は母より2歳年上で、弟はaより4歳年下です。現在弟の年齢の12倍が父の年齢です。6年前弟はまだ生まれてなかったので、3人の年齢の合計は59歳でした。aは現在何歳ですか?

算数の問題です。 - aは両親と弟の4人暮らしです。父は母より2歳年... - Yahoo!知恵袋より引用

解答(解説)

私が考えた解答です。

・6年前は父、母、aの3人の合計が59歳だったので、現在の3人の合計は
 59歳+増加6歳×3人=77歳

・「父は母より2歳年上で、弟はaより4歳年下です。現在弟の年齢の12倍が父の年齢」ということは、上記の77歳に、母の年齢を父と合わせる為に2歳を加え、またaの年齢を弟と合わせる為に4歳を引くと
 77+2-4=75歳
 これが弟の年齢の
 12倍+12倍+1倍=25倍
 (父+父と合わせた母+弟と合わせたaの3人の倍数の合計)
 となっている。

・従って
 現在の弟の年齢=75歳÷25=3歳
 現在のaの年齢=弟+4歳=7歳 (答え)

検算

現在
父 36歳(弟の12倍)
母 34歳(父の二つ下)
a 7歳(上記答え)
弟 3歳(上記答え)

6年前
父 30歳
母 28歳
a 1歳
合計 59歳 O.K.

おわりに

思いつけば計算は簡単なのですが、その思いつく部分はそこそこ難しい部類の問題のように思いました。