数学ではなく「算数」の文章問題(特殊算など)のことを書くページ

「算数」による特殊算の解き方の解説などを記しています

【算数】特殊算としては最も初歩的な速度に関する文章問題

問題

Aくんは家から学校に自転車通学をしています。
家から学校までは 2.7㎞。
ある日、自転車がパンクしてしまったので途中から歩きました。
するといつもより 12分 多く掛かりました。
自転車は時速 9㎞ 歩きは時速 3㎞。
パンクした地点は家から何㎞離れてますか?

方程式ではなくて「算数」で解きたいんですが、 - お願いしま... - Yahoo!知恵袋より引用

解答(解説)

私が考えた解答です。

・1kmあたりの両者の所要時間の差は
 1km÷時速3km-1km÷時速9km
 =1/3-1/9
 =2/9時間

・いつもの時速9kmに対して、パンクし時速3kmとなった為に増えた時間は
 12分÷60分=1/5時間

・従ってパンクし時速3kmで走った距離は
 1/5 ÷ 2/9
 =1/5 × 9/2
 =9/10
 =0.9km

・従って出発地点(家)からパンクした地点までの距離は
 2.7km-0.9km=1.8km (答え)

検算

普段の所要時間
2.7km÷時速9km=0.3時間=18分

ある日の所要時間
1.8km÷時速9km+0.9km÷時速3km
=0.2時間+0.3時間=0.5時間=30分

差は12分 O.K.

おわりに

鶴亀算の応用(1あたりの変化に着目して対象の数量を算出する)で解いてみました。