数学ではなく「算数」の文章問題(特殊算など)のことを書くページ

「算数」による特殊算の解き方の解説などを記しています

【算数】複雑そうに見えて意外と簡単に解ける倍数算の文章問題

問題

A君、B君、C君の所持金の比は2:3:4でした。A君は所持金の2分の1・B君は所持金の3分の1・C君は800円をつかったので3人の所持金の合計は1300円になりました。現在のC君の所持金は何円ですか?

算数問題~♪ - 算数問題~♪A君、B君、C君の所持金の比は2:3:4... - Yahoo!知恵袋より引用

解答(解説)

私が考えた解答です。

・最初の所持金の比
 A:B:C=2:3:4

・「A君は所持金の2分の1・B君は所持金の3分の1」使った分を減らすが、C君が使った800円はC君に戻した時の比は、上の比から純粋にAの2分の1、Bの3分の1を減らせば良いので、減らしたものをa、bと表現すると
 a:b:C=1:2:4

・この状態の総額は1300円+800円=2100円なのでC君の所持金は
 C=2100円×4/7=1200円

・現在のC君の所持金はこれから800円を引いたもの
 c=1200円-800円=400円 (答え)

検算

a=2100円×1/7=300円
A=300円×2=600円

b=2100円×2/7=600円
B=600円×3/2=900円

まとめ

A600円 B900円 C1200円 2:3:4 O.K.
a300円 b600円 c400円 計1300円 O.K.

おわりに

上のように思いつけば計算自体は簡単ですが、そこそこ難しい部類の問題かなと思います。