数学ではなく「算数」の文章問題(特殊算など)のことを書くページ

「算数」による特殊算の解き方の解説などを記しています

【算数】普通に考えるのが分かりやすい過不足算の文章問題

問題

一人に150グラムづつ配ると100グラム余る。
一人に180グラムづつ配ると二人は0グラムで一人は40グラムになる。
全部でいくらあったのか?

算数、答えは出ましたが確かめ算をすると合わないのですが??どこがちがってま... - Yahoo!知恵袋より引用 

解答(解説):

私が考えた解答です。

・全員が150g持っていて100g余っている状態から、
 2人は全てを手放す…計300g
 1人は40g以外を手放す…110g
 元々余っている量…100g
 上記合計…510g

・以上を上記の3人以外の「150gずつ持っている人」に30gずつ手渡していくと、それぞれ180gずつ持つことになり、それが配り終われば、「一人に180グラムづつ配ると二人は0グラムで一人は40グラムになる」のと同じ状態となりますので、上記510gを30gずつ配った人数は
 510g÷30g=17人
 と分かります。

・これに冒頭で述べた3人を加えた20人で全員ですので、
 150g×20人+100g=3100g (答え)
 と分かります。

検算

・3100g÷150g=20人あまり100g
・3100g÷180g=17人あまり40g O.K.

おわりに

線分図等は用いずに、普通のイメージで解いてみました。