数学ではなく「算数」の文章問題(特殊算など)のことを書くページ

「算数」による特殊算の解き方の解説などを記しています

【算数】普通に考えると簡単に解ける過不足算の文章問題

問題

腰掛け、1脚に6人ずつかけさせると18脚不足し、1脚に7人ずつかけさせれば24脚余るという。人数および、腰掛けの数はいくらか。

算数。解き方を教えてください。 - 腰掛け、1脚に6人ずつか... - Yahoo!知恵袋より引用

解答(解説):

私が考えた解答です。

・「1脚に6人ずつかけさせると18脚不足」している際に座れない人数は6人×18=108人。
・更に24脚分の6人×24=144人を立たせる。
・ここで整理すると、6人ずつ座っている腰掛けがいくつかと、108人+144人=252人の立っている人が居て、24脚の余りがある。
・6人ずつ座っている腰掛けに、立っている252人を1人ずつ座らせる。
・これが「1脚に7人ずつかけさせれば24脚余る」状態に他ならないので、7人ずつ座っている腰掛けは252脚と分かる。
・従って腰掛けの数は252脚+余り24脚=276脚 (答え)
・人数は7人×252=1764人 (答え)

検算

・1764人-6人×276=余り108人
・余り108人÷6人=不足18脚 O.K.

おわりに

面積図等は用いずに「普通」に考えてみました。