数学ではなく「算数」の文章問題(特殊算など)のことを書くページ

「算数」による特殊算の解き方の解説などを記しています

【算数】速度を出さずに速度の問題を解いてみた

問題

まわりの長さが1200mのグランドがある。このグランドを一周するのに、兄は12分、弟は8分かかる。このとき、次の各問いに答えよ。

1、兄、弟が同時に点Pからそれぞれ左回り、右回りに進んだとき、二人は何分何秒後に出会いますか?

2、兄、弟が同時に点Pから右回りに進んだとき、弟が兄にはじめて追いつくのは何分後ですか?

算数について質問です。自分なりに頑張りましたが、解けませんでした... - Yahoo!知恵袋より引用

解答(解説):

私が考えた解答です。注意事項ですが、この問題は普通とは逆で兄よりも弟のほうが足が速くなっています。

1の解答

・兄、弟が同じ時間で進む距離は、1周の所要時間の逆比により、兄:弟=8:12=2:3である。
・従って兄が2/5周、弟が3/5周進んだ時点で出会うと分かる。
・そこまでの所要時間は兄で考えると、12分×(2/5)=4.8分=4分48秒と分かる(これが答え)。
※弟で考えても8分×(3/5)=4.8分=4分48秒と同じとなる。

2の解答

・スタートした時点での弟から兄の背中を見た時の「差」は1周である。
・弟が8分で1周した時、兄は8/12=2/3周進んでいる。これが弟から兄の背中を見た「差」なので、この「差」は8分で1/3周詰まったと分かる。
・従ってこの「差」1周を詰めるのに必要な時間は8分×3=24分である(これが答え)。

おわりに

引用元の回答では普通に2人の速度を出してから解いていく方法だったので、異なる方法で算出してみました。