数学ではなく「算数」の文章問題(特殊算など)のことを書くページ

「算数」による特殊算の解き方の解説などを記しています

【算数】考え方によってはすぐに解ける速度の文章問題

問題

家族で自動車旅行に行ったところ、15時間かかって目的地に着きました。帰り道では、平均速度を行きのときより6km/h速くしたところ、13時間半で家に帰り着きました。往路と復路の平均速度はそれぞれいくらでしょう?

方程式を使わない解き方を教えてください。 - 子供の算数の問題で、次の... - Yahoo!知恵袋より引用

解答(解説):

私が考えた解答です。

・往路の速度の自動車Aと、復路の速度の自動車Bが並んで走ると考える。
・すると13時間半(=13.5時間)後、BはゴールするがAはまだゴールしない。
・この時のAのゴールまでの距離は、Bに引き離された距離に他ならないので、速度差6km/h×13.5時間=81kmである。
・Aはこの距離を1.5時間(トータル15時間-この時点13.5時間)でゴールするので、速度は81km÷1.5時間=54km/hである。(これが答え)
・Bの速度はA+6km/hなので60km/hである。(これが答え)

おわりに

上で述べたような方法を思いつけば計算は簡単(少ない)ですが、思いつくのはそこそこ難しい部類かも知れません。