数学ではなく「算数」の文章問題(特殊算など)のことを書くページ

「算数」による特殊算の解き方の解説などを記しています

面積の単位の変換(cm2→m2など)を間違えずに確実にする方法 【算数検定7級】

はじめに

現在小学四年生の息子が三年生だった時に算数検定7級を受験したのですが(結果は合格でした)、その際に「面積の単位の変換(cm2→m2など)」に関して間違えずに確実に出来る(と私が考える)方法を教えたのですが、その内容を今回は記します。ちなみに現在(四年生になってから)は算数検定6級を受験し合格しています。

なお、「2乗」の表記についてブログでは小さな上付き文字が書きにくいので、「m2」「cm2」という風に記しますのでご了承下さい。

面積の単位の変換(cm2→m2など)を間違えずに確実にする方法

例題: □ に当てはまる数字を書きなさい。

 70000cm2 = □ m2

という問題で、1m=100cmですから、1m2=100×100=10000cm2なので、答えは70000÷10000=7m2、という風に教えても(三年生の時の息子は)あまり理解出来ていなかったようでしたので、以下のように教えました。

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上図の黒のみの状態を問題用紙の余白に書いて(タテヨコ比など実際と違っている適当な(殴り書き的な)絵で良い)、それで赤の部分を考えれば、直視的で簡単でしょうと教えた訳です。また「700×100」と分けても「350×200」と分けても、それは好きにしたら良いが(面積が変わらない限りタテヨコ比は自由)、どちらか一辺を「100cm=1m」とすることで掛け算が凄く簡単になると教えました。このやり方で下に示すような問題も最終的には全てマスターしました。

例題: □ に当てはまる数字を書きなさい。

 5000cm2 = □ m2

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こちらも上で述べたケースとほとんど同じです。図を書くことで直視的にし、また一辺を「100cm=1m」とすることで掛け算を簡単にしています。

例題: □ に当てはまる数字を書きなさい。

 0.7m2 = □ cm2

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こちらは逆にm2→cm2と変換するパターンですが、「図を書くことで直視的とする」のと「一辺を1m=100cmとすることにより掛け算を簡単にする」点は全く同じとなります。

例題: □ に当てはまる数字を書きなさい。

 2km2 = □ m2

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こちらはkm2→m2の変換ですが内容は上で述べたものと全く同じとなります。

おわりに

今年(四年生)になってから算数検定6級の勉強をした際には、m3→cm3のような体積の単位を変換する問題が出てきましたが、息子は基本的に同じやり方で勝手にやっていました(直方体を書いて考えていた)。

「勝手にやっていました」と書いたのは、今年の6級は前回7級の時ほど手取り足取りは教えずに、先に一人で市販の問題をやらせてみて分からなかった部分だけ後から教えるようにしていたので、これに関しては直方体を書いて云々とは私からは何も教えておらず息子が勝手にやっていた、という意味となります。

以上、算数検定7級の「面積の単位の変換(cm2→m2など)を間違えずに確実にする方法」に関して記しました。