数学ではなく「算数」の適度に難しい文章問題を集めてみた

質問サイトの過去ログ等で見つけた特殊算の文章問題を引用し解いていくページです

【算数】特殊算の中では比較的簡単な速度の文章問題

問題

A君は徒歩で学校へ行く。普段は午前7時30分に家を出るが、その日は10分遅れて家を出たので、道のりの半分をいつもの3倍の速さで歩き、残りの半分をいつもの速さで歩いたら、5分早く着いた。A君はふだん何時何分に学校に着くか。

数学(算数)の問題を教えて下さい。【速さの問題です】 - A君は徒歩で... - Yahoo!知恵袋より引用

解答(解説):

私が考えた解答です。

・「その日」は10分遅れて出発し、5分早く着いているので、「普段」より歩いている時間は15分少ない。

・「普段」歩いている所要時間を「1」とすると、「その日」の所要時間は
 前半は全体の1/2の距離を3倍の速度で進んでいるので
 1/2 × 1/3 = 1/6
 後半は全体の1/2の距離をいつもの速さで進んでいるので
 1/2 × 1 = 1/2
 従って所要時間の合計は
 1/6+1/2=4/6=2/3

・すなわち普段「1」よりも1/3だけ所要時間が短い訳であり、この1/3が「15分」に他ならないので、普段の所要時間は15分×3=45分と分かる。

・以上により午前7時30分+45分=午前8時15分 (答え)

おわりに

普通の文章問題ではない、いわゆる特殊算の中では、最も簡単な部類の問題だと思いました。