数学ではなく「算数」の適度に難しい文章問題を集めてみた

質問サイトの過去ログ等で見つけた特殊算の文章問題を引用し解いていくページです

【算数】○○を使うと簡単な速度と距離の文章問題

問題

僕はA駅から時速15キロで15分前にB駅に到着しました。友人は同じくA駅から時速8キロで20分後にB駅に到着しました。A駅からB駅までの距離を求めよ

僕はA駅から時速15キロで15分前にB駅に到着しました。友人は同じ... - Yahoo!知恵袋より引用

解答(解説):

私が考えた解答です。

以下のように線分図を書きます。

僕:□□□□□□□□□□□□□□□
友:□□□□□□□□■■■■■■■

僕と友人が同時スタートして、僕がゴールした際の僕と友人の進んだ距離が□、その後に友が■を進んで遅れてゴールしていることを表しています。

■の部分の所要時間は15+20=35分で、友人の速度は時速8kmなので、この部分の距離は

時速8km×(35/60)=14/3km

と分かります。

さて、□の部分の僕と友の長さの比は速度比とイコールなので、

僕:友=15:8

と分かります。

従って全長は■の部分の15/7倍、すなわち以下の通りと分かります。

14/3 × 15/7 = 10km (答え)

おわりに

線分図で考えると簡単になる好例のように思いました。