数学ではなく「算数」の適度に難しい文章問題を集めてみた

質問サイトの過去ログ等で見つけた特殊算の文章問題を引用し解いていくページです

「小数」「分数」「百分率」「比」などの関係が分かれば算数が面白い!(その4)

はじめに

今回はシリーズ4回目です。

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このシリーズを書いている趣旨に関しては上記「第1回目」の冒頭をご参照下さい。

前回までに引き続きまして、今回も例題を基にして記していきます。今回は普通の文章問題ではなく「難しい文章問題」の典型例とも言える「分配算」の最も単純なものを例題として取り上げます。

例題

兄と弟が合わせて540円持っています。兄は弟の2倍のお金を持っています。兄が持っている金額はいくらですか。

算数の知識が最も要らない解き方

四則演算以外の知識は何も要らない解き方です。息子(現在小学四年生)が三年生の時にこの手の単純な問題をこの方法でやっていました。今では分からないということはまず無いと思います。

・540÷3=180 (財布を3つ用意して総額540円を三等分する)
・(この財布を兄が2つ、弟が1つ持てば「兄は弟の2倍のお金を持って」いることになるので)
・180×2=360
・答え:360円

百分率(小数)を使った解き方

「弟のお金は兄のお金の50%」であることに着目すれば一発で答えは出ます。

・540÷(1+0.5)=360
・答え:360円

これは下図のような線分図の「兄1」の部分を算出しているものです。

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比を使った解き方

弟の持っている金額を1とすると、兄の持っている金額は2、総額は1+2=3ですので、求めたい「兄の持っている金額」2と、既知の総額3(これが540円)より以下の通り算出出来ます。

・2:3=□:540
・3×□=2×540
・□=2×540÷3=360
・答え:360円

おわりに

分配算などの難しい文章問題は、普通の学校では習わない場合も多いようで、いわゆる「中学受験を考える子供たちが特別にする勉強」というイメージが強いのだろう思っています。

ただ、今回の例題程度の問題であれば、一つ目の解き方で述べた「3つの財布に分けて分配する」という部分のテクニックなんて知らなくても、それこそ普通に学校で習う「比」について概念の部分からしっかり理解出来ていれば、三つ目に記した方法で普通に解ける問題なのだと思っています。

なお、我が家の息子に関しては中学受験を考えている訳ではありませんが、「思考力を付ける題材」として三年生の時からこの手の文章問題をやっていますが、第1回記事でも書いた通り四年生になって「比」の勉強を始める際に「例えば50と100なら1:2やねん」とだけ話したら後は大方のことを息子が自力で考えることが出来るようになったのですが、それは例えば今回の例題のように「兄が弟の2倍なら財布が2と1」みたいなことを三年生の時から考えていたからなのだろうと思っています。

今回はシリーズ4回目でした。引き続き更新致します。