「1から50までの整数を全て足すといくつになりますか」

はじめに

当ページは元々は「息子がよく考えることが出来るようになってきた」というような日記的なものだったのですが、グーグルなどの検索から比較的よく読まれるようになってきたので、検索で来られた方は純粋に「1から50までの整数を全て足すといくつになるのか」その方法を知りたいということだと思いましたので、そのような内容にする為に大幅に書き換えました。

と言っても、何かの解説ページを読んで何かを書いても意味が無いので、あくまで自分が「算数」のことを考えている中で気づいた方法を記します。それが一般的なものであるのか無いのか私には分かりません(解説ページ等を読んでいない為)。

数学の知識はご法度ということで、あくまで「算数」による方法です。

1から50までの整数を全て足すといくつになりますか

問．1から50までの整数を全て足すといくつになりますか。

解答(解説)

1から50までを上段に、50から1までを下段に並べます。

1、2、…、49、50
50、49、…、2、1

上下を1つずつセットにしてから足していきます。

(1＋50)＋(2＋49)＋…＋(49＋2)＋(50＋1)

すると(51)が50個出来ますので、この合計は

51×50＝2550

となり、これは上下合わせたものなので、求めたい「1から50までの整数を全て足したもの」はこれを半分にして

2550÷2＝1275　(答え)

と求めることが出来ます。

おわりに

50までではなくいくつであっても同様に計算出来ます。

また1から始まっていないケースなどの応用編の際にイメージしやすいかな、と自分では思っています。